Αρχικά θρυμματίστε την κεφαλογραβιέρα και τη φέτα μέσα σε ένα μπολ, ενώ σε ένα άλλο μπολ χτυπήστε τα αυγά. Ακολούθως ρίχνετε το γάλα, το λάδι, το πιπέρι και το αλάτι και ανακατεύετε καλά. Λαδώνετε ένα μεγάλο ταψί στο οποίο τοποθετείτε δύο φύλα. Κατόπιν τους ρίχνετε μια μικρή ποσότητα λαδιού, το ¼ από το μείγμα με τα αυγά, και λίγη ποσότητα από τα τυριά. Βάζετε το τρίτο φύλλο, ρίχνετε εκ νέου λίγο από τα μείγματα με τα αυγά και τα τυράκια και ακολουθείτε την ίδια διαδικασία για το 4ο και το 5ο φύλλο. Στη συνέχεια γυρνάτε προς τα μέσα τις άκρες των φύλλων και στρώνετε το τελευταίο φύλλο, το οποίο τρυπάτε με ένα πιρούνι, όχι όμως μέχρι το τέλος του ταψιού και ρίχνετε το υπόλοιπο μείγμα από τα αυγά και από τα τυριά.